河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：411 类型：期末考试编辑

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一、精心选一选，慧眼识金！

1. 已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A . a+1＞b+1 B . a﹣2＞b﹣2 C . ﹣4a＜﹣4b D . 2a＜2b

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2. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 多项式15m³n²+5m²n﹣20m²n³的公因式是（　　）

A . 5mn B . 5m²n² C . 5m²n D . 5mn²

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4. 若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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5.
如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . 2a（3a﹣1）=6a³﹣1 C . （3a²）²=6a⁴ D . 2a+3a=5a

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7. 下列各式中，能用平方差公因式分解的是（　　）

A . x²+x B . x²+8x+16 C . x²+4 D . x²﹣1

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8. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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9. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 8cm，6cm，4cm C . 12cm，5cm，6cm D . 2cm，3cm，6cm

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10.
如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 75° D . 70°

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11.
如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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12. 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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13. 分解因式2x²﹣4x+2的最终结果是（）

A . 2x（x﹣2） B . 2（x²﹣2x+1） C . 2（x﹣1）² D . （2x﹣2）²

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14.
如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n_﹣₁B_n_﹣₁C_n_﹣₁D_n_﹣₁沿A_n_﹣₁B_n_﹣₁的方向平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2016，则n的值为（）

A . 400 B . 401 C . 402 D . 403

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二、填空题

15. 把1020000用科学记数法表示为：.

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16. “a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是.

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17. 如果x²+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是．

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18. 若a^m=6，aⁿ=2，则a^m^﹣n的值为．

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19. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有1个整数解，a的取值范围是．

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20. 如果a，b，c是整数，且a^c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如3²=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=．

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三、解答题

21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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22. 先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．

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23.
如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

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24.
如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

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25. 列方程组解应用题：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

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26. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A²+2A+1=（A+1）²
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．
上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）²=．

（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

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河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、精心选一选，慧眼识金！

二、填空题

三、解答题

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