山西省太原市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：613 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个图形中，可以通过基本图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列车标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A . 6，15，17 B . 7，12，15 C . 13，15，20 D . 7，24，25

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 用不等式表示关系： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差不小于零．

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17. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝.

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18. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，他站在离教学楼 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处仰望教学楼顶部 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ．已知小亮的高度是 $\text{[math]}$ 则教学楼的高度约为 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 某种品牌自行车的进价为 $\text{[math]}$ 元，出售时标价为 $\text{[math]}$ 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多可打折．

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三、解答题

21. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. “一方有难，八方支援．某学校计划购买 $\text{[math]}$ 消毒液和 $\text{[math]}$ 酒精消毒水共 $\text{[math]}$ 瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”．已知 $\text{[math]}$ 消毒液的单价为 $\text{[math]}$ 元/瓶， $\text{[math]}$ 酒精消毒水的单价为13元/瓶．若购买这批物资的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，求至少可以购买 $\text{[math]}$ 消毒液多少瓶？

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23. 综合与实践
问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ．

解决问题

（1）勤奋小组将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放(点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上) ，连接 $\text{[math]}$ ．发现 $\text{[math]}$ ，请你给予证明；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题： “将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
由题意得∠ACD= $\text{[math]}$ =60°，

∵∠ $\text{[math]}$ =90°，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ =2cm，

∴a=2.

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