云南省文山州市砚山县2020年数学中考一模试卷

1. ﹣2的倒数是．

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2. 2020年2月3号，受新型冠状病毒肺炎的影响，全国各学校都延迟开学计划，为落实“停课不停学、学习不延期”．学习强国与学而思网校联动为中小学生开设线上课程，开课当天就有42600名中小学生参加了线上学习． 42600这个数据用科学记数法可表示为人．

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3. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=．

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4. 若 $\text{[math]}$ 的余角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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5. 如图反比例函数图象过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为

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6. 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是．

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7. 若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）

A . 十二边形 B . 十边形 C . 九边形 D . 八边形

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8. 有一实物如图，那么它的主视图是（）

A . B . C . D .

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9. 下列运算正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . 6a÷2a=3 C . $\text{[math]}$ D . (-2a)³=-6a³

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10. 下列说法中正确是（）

A . 调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查 B . 数据6、6、7、8、9中的众数是7 C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么甲的波动比乙的波动小 D . 雨后出现彩虹这是必然事件

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11. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若∠ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现有下列结论：① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ ，则其中结论正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . 3个 D . $\text{[math]}$ 个

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13. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有理数个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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14. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₂₀的坐标为（）

A . (4039，-1) B . (4039，1) C . (2020，-1) D . (2020，1)

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15. 计算 $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的一点， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交AB于点E，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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17. 为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整，并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；

（3）学校九年级共有 $\text{[math]}$ 人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．

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18. 为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？

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19. 现有 $\text{[math]}$ 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现从第一个盒子里随机取出一个小球，再从第二个盒子里随机取出一个小球．两次分别用x、y来表示．

（1）请利用列表或画树状图的方法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；

（2）求取出的两个小球上的数字之和等于 $\text{[math]}$ 的概率．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，三个顶点均在格点

（1）请写出图中点C的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ．

（3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 并求出三角形旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

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21. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不存在请说明理由．

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22. 某公司计划6月底组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为5-20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮他们算一算该公司应选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

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23. 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB²=AF·AC，cos∠ABD= $\text{[math]}$ ，AD=12．

（1）求证：△ABF∽△ACB；

（2）求证：FB是⊙O的切线；

（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

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云南省文山州市砚山县2020年数学中考一模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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一、填空题

二、选择题

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