福建省福州市平潭县城关教研片2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 若关于x的方程（m﹣2）x²+mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A . m≠2 B . m＝2 C . m＞2 D . m≠0

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2. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A . a＝7，b＝24，c＝25 B . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1，c＝ $\text{[math]}$ D . a＝40，b＝50，c＝60

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3. 一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（　　）

A . 5，4 B . 5，5 C . 5，4.5 D . 5，3.8

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4. 等腰三角形的周长为20，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为（x为自变量）（　　）

A . y＝20﹣x B . y＝20﹣2x C . y＝10﹣ $\text{[math]}$ x D . y＝20﹣ $\text{[math]}$ x

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5. 把一元二次方程x²﹣6x+1＝0配方成（x+m）²＝n的形式，正确的是（　　）

A . （x+3）²＝10 B . （x﹣3）²＝10 C . （x+3）²＝8 D . （x﹣3）²＝8

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6. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A . AB＝CD，AB∥CD B . ∠A＝∠C，∠B＝∠D C . AB＝AD，BC＝CD D . AB＝CD，AD＝BC

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7. 对于方程：x（x+1）＝0，下列判断正确的是（　　）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不同的实数根 C . 有两个相同的实数根 D . 没有实数根

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8. 一次函数y＝kx﹣1的图象经过点P且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A . （﹣5，3） B . （5，﹣1） C . （2，1） D . （1，﹣3）

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9. “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（）

A . 赛跑中，兔子共休息了50分钟 B . 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C . 兔子比乌龟早到达终点10分钟 D . 乌龟追上兔子用了20分钟

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10. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，DM⊥AN，CN⊥AN，MN为垂足若AB＝a，则DM+CN的值为（　　）

A . a B . $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠C＝°．

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12. 若数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差为6，则数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的方差是．

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13. 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．

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14. 确定一个b（b≠0）的值为，使一元二次方程x²+2bx+1＝0无实数根．

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15. 如图，在正方形ABCD中，点A（a，0），点B（0，b），a＞0，b＞0，则点C的坐标为．（用a、b表示）

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16. 若一次函数y＝kx+k+2的图象不经过第一象限，则k的取值范围为．

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17. 解方程：2x（x+1）＝x+1

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．
求证：DE＝BF．

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19. 已知一次函数的图象经过点A（3，5）与点B（﹣4，﹣9）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点P（a，m）和点Q（a+1，n）在此一次函数的图象上，比较m，n的大小．

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20. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
（要求：在给出的△ABC中用尺规作出AB、AC边的中点M、N ，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明）

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21. 甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图，并整理分析数据如下表：0平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a 7 7 1.2 乙7 b 8 c

（1）求a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

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22. 李师傅去年开了一家商店．今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

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23. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走，设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s为t的函数，其函数图象的一部分如图所示．

（1）求甲、乙两人行走的速度各是多少；

（2） M是该函数图象上的点，求当甲乙两人行走在途中相遇时点M的坐标；

（3）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距300米？

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24. 如图，现有一张边长为8的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连结BP、BH．

（1）求证：∠APB＝∠BPH；

（2）求证：AP+HC＝PH；

（3）当AP＝2时，求PH的长．

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25. 已知y关于x的一次函数y＝mx+2﹣2m（m≠0且m≠1），其图象交x轴于点A，交y轴于点B．（0为坐标系的原点）

（1）若OB＝6，求这时m的值；

（2）对于m≠0的任意值，该函数图象必过一定点，请求出定点的坐标；

（3）是否存在m的值，使△OAB的面积为8？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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福建省福州市平潭县城关教研片2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择題

二、填空题

三、解答题

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一、选择題

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