云南楚雄州双柏县2020年数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. ﹣2的倒数是．

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2. 中央宣讲团党的十九届四中全会精神宣讲报告会在我省某高校举行，参加报告会的人有21300人，将21300用科学记数法表示为.

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3. 不等式5﹣3x≤2的解集是.

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4. 写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的解析式：．

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5. 在函数y $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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6. 已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半径是5cm，则梯形的面积是cm².

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7. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 菱形 D . 平行四边形

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8. 下列计算正确的是（）

A . 3x×2x²＝6x² B . 8x²y÷2x²y＝4 C . (x﹣y)²＝x²﹣y² D . ( $\text{[math]}$ x³y²)² $\text{[math]}$ x⁵y⁴

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9. 已知扇形的圆心角为60°，弧长为10π，则扇形的面积为（）

A . 30 B . 30π C . 150π D . 150

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10. 一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（）

A . 正方形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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11. 下图是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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12. 某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110.下列说法不正确的是（）

A . 众数是110 B . 中位数是110 C . 平均数是100 D . 中位数是100

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13. 抛物线y＝x²﹣6x+5可由抛物线y＝x²如何平移得到的（）

A . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

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14. 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）

A . （﹣2，7） B . （7，2） C . （2，﹣7） D . （﹣7，﹣2）

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二、解答题

15. 计算：( $\text{[math]}$ )^﹣²﹣1²⁰²⁰﹣(π﹣3.14)⁰ $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E.求证：BC＝EC.

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17. 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：

（1）该班总人数是；

（2）根据计算，请你补全两个统计图；

（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.

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18. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

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19. 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）若规定两个数字的积为偶数时甲赢，两个数字的积为奇数时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？

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20. 某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费.现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印店每月收费情况如图所示.

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式.

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF、CF、DF．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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22. 如图，△ABC是⊙O的内接圆，且AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC延长线于点F.

（1）求证：DF是⊙O的切线.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；

（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

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一、选择题

二、解答题

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