辽宁省沈阳市2020年数学中考二模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:302 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 在实数3.14,﹣π, ,﹣ 中,倒数最小的数是(   )
    A . B . C . ﹣π D . 3.14
  • 2. 据报道,2020年某市户籍人口中,60岁以上的老人有1230000人,预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速.将1230000用科学记数法表示为(   )
    A . 12.3×105 B . 1.23×105 C . 0.12×106 D . 1.23×106
  • 3. 如图所示的是由完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 若 ,且 ,则a-b的值为(   )
    A . B . C . 5 D .
  • 5. 如图,∠BCD=95°,AB∥DE,则∠α与∠β满足(   )

    A . ∠α+∠β=95° B . ∠β﹣∠α=95° C . ∠α+∠β=85° D . ∠β﹣∠α=85°
  • 6. 下列事件中,属于必然事件的是(   )
    A . 三角形的外心到三边的距离相等 B . 某射击运动员射击一次,命中靶心 C . 任意画一个三角形,其内角和是 180° D . 抛一枚硬币,落地后正面朝上
  • 7. 已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
    A . 五边形 B . 七边形 C . 九边形 D . 不能确定
  • 8. 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是(   )

    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个同号的实数根 D . 没有实数根
  • 10. 如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠AED=90°,CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MP•MD=MA•ME;④2CB2=CP•CM.其中正确的是(   )

    A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ①③④

二、填空题

  • 11. 在九年级体育考试中,某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下(单位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45,则这组数据的众数为
  • 12. 如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路灯EF的高度为 m.

  • 13. 不等式组 的最小整数解是.
  • 14. 如图,已知直线y=﹣x+2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线y= 交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是.

  • 15. 如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为.

  • 16. 如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE= EB,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ的值为.

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值:(2﹣ )÷ ,其中x= ﹣3.
  • 18. 如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点(不与点A重合),连结BE,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连结BP、EQ.求证:四边形BPEQ是菱形.

  • 19. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-2,3;在乙口袋中也有三个球分别标有数码4,-5,6;已知口袋均不透明,六个球除标码不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数码,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数码.
    (1) 用树状图或列表法表示所有可能的结果;
    (2) 求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.
  • 20. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查,随机调查了 人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

    (1) 根据图中信息求出 = =
    (2) 请你帮助他们将这两个统计图补全;
    (3) 根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生种,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
  • 21. 某网店准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元,经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个,包邮单价每增加1元销售将减少10个,已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用,设该店主包邮单价定为x(元)(x>50),每周获得的利润为y(元).
    (1) 求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;
    (2) 求y与x之间的函数关系式;
    (3) 该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润最大?最大值是多少?
  • 22. 如图,以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E,过D作⊙O的切线交BC于F,交BA延长线于G,且DF⊥BC.

    (1) 求证:BA=BC;
    (2) 若AG=2,cosB= ,求DE的长.
  • 23. 如图①,已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点AC , 以OAOC为边在第一象限内作长方形OABC

    (1) 求点AC的坐标;
    (2) 将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D , 求直线CD的解析式(图②);
    (3) 在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. 如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.

    (1) 观察猜想:

    图1中,线段PM与PN的数量关系是,位置关系是

    (2) 探究证明:

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;

    (3) 拓展延伸:

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.

  • 25. 若二次函数 的图象与 轴分别交于点 ,且过点 .

    (1) 求二次函数表达式;
    (2) 若点 为抛物线上第一象限内的点,且 ,求点 的坐标;
    (3) 在抛物线上( 下方)是否存在点 ,使 ?若存在,求出点 轴的距离;若不存在,请说明理由.

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