山西省运城市芮城县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：222 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 同旁内角互补 B . 任何数的平方都是正数 C . 两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等 D . 任意写一个两位数，个位数字是 $\text{[math]}$ 的概率是 $\text{[math]}$

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3. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知： $\text{[math]}$ 是不等边三角形，请以 $\text{[math]}$ 为公共边，能作出（）个三角形与 $\text{[math]}$ 全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 已知等腰三角形的两边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. “已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（）

A . 同底数幂的乘法 B . 积的乘方 C . 幂的乘方 D . 同底数幂的除法

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则不能添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 三张同样的卡片上正面分别有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. “五一劳动节”，老师将全班分成 $\text{[math]}$ 个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第 $\text{[math]}$ 小组被抽到的概率是．

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13. 一个长方形的长为 a ，宽为 b ，面积为 8 ，且满足a²b+ab²=48 ，则长方形的周长为．

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14. 在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于米(1米=10⁶微米，请用科学记数法表示).

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15. 如图，将一个正三角形纸片剪成 $\text{[math]}$ 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成 $\text{[math]}$ 个更小的全等正三角形如此下去， $\text{[math]}$ 次后得到的正三角形的总个数为．

第一次第二次第三次

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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17.

（1）利用乘法公式简便计算
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

（2）利用幂的运算性质计算．
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

（3）化简．
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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18. 你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问你设计的游戏中：

（1）摸到红球的概率是多少？

（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？

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19. 学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）若这两个有理数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式表示上述结论．

（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．

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20. 已知：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：．

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21. 前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标， $\text{[math]}$ 印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费 $\text{[math]}$ 元．

方案二：收制版费 $\text{[math]}$ 元，外加每份彩页收印刷费 $\text{[math]}$ 元．

方案三：印数在 $\text{[math]}$ 份以内时，每份彩页收印刷费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 份时，超过部分按每份 $\text{[math]}$ 元收费．

（1）分别写出各方案的收费 $\text{[math]}$ （元）与印刷彩页的份数 $\text{[math]}$ （份）之间的关系式．

（2）若预计要印刷 $\text{[math]}$ 份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

判断：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）

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23. 阅读下面的题目及分析过程．已知：如图点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

说明： $\text{[math]}$

分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且们所在两个三角形也不全等．因此，要说明 $\text{[math]}$ ，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅加线的方法如下：

如图①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图②延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）请从以上两种辅助线中选择一种完成上题的说理过程．

（2）在解决上述问题的过程中，你用到了哪种数学思想？请写出一个．．

（3）反思应用：

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由．

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一、选择题

二、填空题

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