山西省临汾市襄汾县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 方程- $\text{[math]}$ x=3的解是（）

A . x=-1 B . -6 C . - $\text{[math]}$ D . -9

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2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A . a-c＜b-c B . ac＞bc C . - $\text{[math]}$ （c≠0） D . a（c²+1）＞b（c²+1）

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4. 下列方程的解法中，错误的个数是（）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程 $\text{[math]}$ =1去分母，得x-1=3=x=4③方程1- $\text{[math]}$ 去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程 $\text{[math]}$ 去分母，得2x-2+10-5x=1

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2a+b的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜x＜5 B . 0＜x＜2.5 C . 0＜x＜5 D . 0＜x＜10

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8. 能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

A . 正三角形和正五边形 B . 正方形和正六边形 C . 正方形和正五边形 D . 正五边形和正十边形

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9. 若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）

A . 90° B . 105° C . 120° D . 135°

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10. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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11. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

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12. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．

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13. 如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为.

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞1，则m的取值范围是

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15. 如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为cm² ．

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16. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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18. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；

（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S_△_BCD=4．

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19. 用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab²+2ab+a，如1※2=1×2²+2×1×2+1=9

（1）求（-4）※ 3；

（2）若 $\text{[math]}$ ※3=-16，求a的值．

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20. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．

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21. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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22. 张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．

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23. 如图，点D，E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．

（1）若AB=3，AE=2，则BD=；

（2）若∠CBE=15°，则∠AOE=；

（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．

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山西省临汾市襄汾县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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