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吉林省2020届高三理数第二次模拟试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:186
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,集合
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 复数
(
为虚数单位),则
等于( )
A .
3
B .
C .
2
D .
查看解析
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+
选题
3. 已知
,若
,则n等于( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
查看解析
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纠错
+
选题
4. 设
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
5. 执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )
A .
B .
4
C .
D .
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+
选题
6. 连接双曲线
及
的4个顶点的四边形面积为
,连接4个焦点的四边形的面积为
,则当
取得最大值时,双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 在区间
上随机取一个数
,使得
成立的概率为等差数列
的公差,且
,若
,则n的最小值为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
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+
选题
8. 已知函数
是R上的减函数,当a最小时,若函数
恰有两个零点,则实数k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 函数
的部分图像如图所示,若
,点A的坐标为
,若将函数
向右平移
个单位后函数图象关于y轴对称,则m的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 等腰直角三角形BCD与等边三角形ABD中,
,
,现将
沿BD折起,则当直线AD与平面BCD所成角为
时,直线AC与平面ABD所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
12. 已知函数
.若存在实数
,且
,使得
,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13.
展开式中的系数的和大于8而小于32,则
.
查看解析
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+
选题
14. 已知数列
的各项均为正数,满足
,
.
,若
是等比数列,数列
的通项公式
.
查看解析
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+
选题
15. 实数
,
满足
,如果目标函数
的最小值为
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知M是抛物线
上一点,N是圆
关于直线
对称的曲线C上任意一点,则
的最小值为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知在
中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
.
(1) 求角A的值;
(2) 若
,设角
,
周长为y,求
的最大值.
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+
选题
18. 如图,已知三棱柱
中,
与
是全等的等边三角形.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求二面角
的余弦值.
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+
选题
19. 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查得到
列联表如下:
(参考公式:
(其中
)
(1) 将上
列联表补充完整,并请说明在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为支付方式与年龄是否有关?
(2) 在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为
,求
的分布列及期望.
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+
选题
20. 已知椭圆
的离心率为
,且以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 已知动直线l过右焦点F,且与椭圆C交于A、B两点,已知Q点坐标为
,求
的值.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 若曲线
在
处的切线为
,试求实数a,b的值;
(2) 当
时,若
有两个极值点
,
,且
,
,若不等式
恒成立,试求实数m的取值范围.
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+
选题
22. 过点
作倾斜角为
的直线与曲线
(
为参数)相交于M、N两点.
(1) 写出曲线C的一般方程;
(2) 求
的最小值.
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+
选题
23. 已知函数
.
(1) 解不等式
;
(2) 若函数
存在零点,求
的求值范围.
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+
选题
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