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广西柳州市2020届高三文数毕业班4月模拟(三模)试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:216
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知R是实数集,集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知复数
(
为虚数单位),则在复平面内Z所对应的点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
3. 在区间
上任取一个整数x,则满足
的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位:万元)之间有如下关系,y与x的线性回归方程
,则
( )
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
A .
17.5
B .
17
C .
15
D .
15.5
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纠错
+
选题
5. 若函数
的相邻两条对称轴间的距离为
,且在
取得最大值2,则
( )
A .
B .
1
C .
2
D .
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纠错
+
选题
6. 已知
是等比数列
的前
项和,
,
,则
( )
A .
3
B .
5
C .
-3
D .
-5
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纠错
+
选题
7. 设x,y满足约束条件
,则
的最大值与最小值的和为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 函数
在
处的切线斜率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 在直棱柱
中,若
为等边三角形,且
,则
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为1,1,则输出的S是( )
A .
41
B .
17
C .
12
D .
3
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
,若
,
,
,则a,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
12. 已知
、
分别是双曲线
的上、下焦点,过点
的直线与双曲线的上支交于点P,若过原点O作直线
的垂线,垂足为M,
,
,则双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 设向量
,
,若
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知
是等差数列
的前
项和,若
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 在平面直角坐标系
中,抛物线
:
的焦点为
,准线为
,过点F的直线交
于A,B两点,交l于点E,直线AO交
于点D,若
,且
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 在三棱锥
中,已知
平面ABC,且
为正三角形,
,点
为三棱锥
的外接球的球心,则点O到棱DB的距离为
.
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+
选题
三、解答题
17. 某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题,共有120000人通过该网站参加了这次竞赛,为了解竞赛成绩情况,从中抽取了100人的成绩进行统计,其中成绩分组区间为
,
,
,
,
,其频率分布直方图如图所示,请你解答下列问题:
(1) 求m的值;
(2) 成绩不低于90分的人就能获得积分奖励,求所有参赛者中获得奖励的人数;
(3) 根据频率分布直方图,估计这次知识竞赛成绩的平均分(用组中值代替各组数据的平均值).
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纠错
+
选题
18. 已知a,b,c分别为锐角
内角A,B,C的对边,
.
(1) 求角A;
(2) 若
,求
面积的最大值.
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+
选题
19. 如图,菱形ABCD的边长为4,
,
为
中点,将
沿
折起使得平面
平面
,BE与AC相交于点O,H是棱DE上的一点且满足
.
(1) 求证:
∥平面
;
(2) 求四面体
的体积.
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+
选题
20. 已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 当
时,设函数
,
,若
对任意的
恒成立,求
的最小值.
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+
选题
21. 已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
,椭圆的一个焦点为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若
,
为椭圆上的两个动点,直线
,
的斜率分别为
,
,当
时,
的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,说明理由.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2) 直线
与曲线
,
分別交于第一象限内
,
两点,求
.
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纠错
+
选题
23. 已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 若二次函数
与函数
的图象恒有公共点,求实数
的取值范围.
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+
选题
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