广西贵港市2020年数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：263 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0.303003 D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 一定满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图和俯视图

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6. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 25和30 B . 25和29 C . 28和30 D . 28和29

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7. 下列命题中是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3 B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 正八边形的每个内角的度数为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0

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8. 如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -2 C . 0 D . 1

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11. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边BC上一点， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为15，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 22.5 C . 25 D . 30

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. -7的绝对值是.

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14. 一个整数966…0用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则原数中“0”的个数为.

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 甲，乙两地共有 $\text{[math]}$ 四路公交车往返，现在小明和小伟先后从甲地前往乙地（假设他们两人坐上 $\text{[math]}$ 四路公交车的可能性是相同的），则他们乘坐同一路公交车的概率是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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18. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论有个.

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB边上的一点.请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 内，作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点D与点B对应，DE交AC于点E.（保留作图痕迹，不写作法）

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21. 双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

（2）如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A.歌唱，B.舞蹈，.C绘画，D.演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别.小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”部分的圆心角度数是多少?

（2）请将条形统计图补充完整.

（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人.

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23. 某酒店计划购买一批换气扇，已知购买2台A型换气扇和2台B型换气扇共需220元；购买3台A型换气扇和1台B型换气扇共需200元.

（1）求A,B两种型号的换气扇的单价.

（2）若该酒店准备同时购进这两种型号的换气扇共60台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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24. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点E在AB的延长线上，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：ED是 $\text{[math]}$ 的切线、

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，C.

（1）求抛物线的解析式.

（2）点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.
①若点P在直线AV的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求m的值；

②若 $\text{[math]}$ 是以AC为底的等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是射线AD上一点，连接PB，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，得 $\text{[math]}$ .

（1）如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，APB=度；

（2）如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，求线段PA的长度；

（3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A、B重合的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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