2016年陕西省西安二十三中中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：699 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.
三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

A . y=3x﹣1 B . y=ax²+bx+c C . s=2t²﹣2t+1 D . y=x²+ $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）

A . 88° B . 92° C . 106° D . 136°

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4. 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= $\text{[math]}$ ，那么sinB的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（　　）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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6. 点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）

A . 40° B . 100° C . 40°或140° D . 40°或100°

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7. ⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O内 B . 点P的⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 点P在⊙O上或⊙O外

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8. 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. 某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A . ﹣11 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣5

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10.
如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b²＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ，
其中正确结论是（　　）

A . ②④ B . ①④ C . ①③ D . ②③

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二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 直径所对的圆周角是．

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12. 圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm．

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13. 将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是．

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14. 等腰三角形腰长为2cm，底边长为 $\text{[math]}$ cm，则顶角为，面积为．

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15. 圆内接正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的面积为cm² ．

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16.
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 $\text{[math]}$ 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．

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17. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．

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18. 已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为．

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19.
如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=度．

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20. 已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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三、作图题（共1小题，满分10分）

21. 用尺规作圆内接正三角形．

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四、解答题（本大题共50分）

22. 计算：

（1） $\text{[math]}$ sin45°+sin30°•cos60°；

（2） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos60°+（2﹣π）⁰ ．

（3） $\text{[math]}$ +1﹣3tan²30°+2 $\text{[math]}$ ．

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23.
超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

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24.
如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．

（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若AB=6，AD=4 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

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25. 已知抛物线C：y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

（1）求抛物线C的表达式；

（2）求点M的坐标；

（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？

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x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

2016年陕西省西安二十三中中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

三、作图题（共1小题，满分10分）

四、解答题（本大题共50分）

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