甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中2020年数学中考模拟试卷（3月）

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（）

A . 0.43×10^﹣6 B . 0.43×10⁶ C . 4.3×10⁷ D . 4.3×10^﹣7

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3. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（　　）

A . x²•x³=x⁶ B . x⁶÷x⁵=x C . （﹣x²）⁴=x⁶ D . x²+x³=x⁵

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5. 如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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6. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若分式方程2+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则k的值为（　　）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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8. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S_△DEF：S_{四边形EFBC}为（　　）

A . 2：5 B . 4：25 C . 4：31 D . 4：35

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10. 如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (a<b)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（）

A . B . C . D .

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11. 多项式2x³﹣8x²y+8xy²分解因式的结果是.

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12. 计算： $\text{[math]}$ = .

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13. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为 cm．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15.
如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是

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16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC的长是

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17.
在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．

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18. 正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为.

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19. 计算：－2²－ $\text{[math]}$ ＋|1－4sin60°|＋ $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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21. 体育文化用品商店购进一批篮球和排球，进价和售价如表，销售20个后共获利润260元．问：售出篮球和排球各多少个？

篮球

排球

进价（元/个）

80

50

售价（元/个）

95

60

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22. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度（ $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）.

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积.

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24. 如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.

（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；

（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率.

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25. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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26. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

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27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点.

（1）求证：BC²＝BD•BA；

（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由.

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28. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的抛物线交y轴于点C（0，﹣2），交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2） P点运动到何位置时，△POA与△ABC相似？并求出此时P点的坐标；

（3）当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标.

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甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中2020年数学中考模拟试卷（3月）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60

甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中2020年数学中考模拟试卷（3月）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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