解：过点A作AD⊥x轴于D点，如图

∵sin∠AOE= $\frac{4}{5}$ ，OA=5，

∴sin∠AO E= $\frac{A D}{O A}$ = $\frac{A D}{5}$ = $\frac{4}{5}$ ，

∴AD=4，

∴DO= $\sqrt{5^{2} - 4^{2}}$ =3，

而点A在第二象限，

∴点A的坐标为（﹣3，4），

将A（﹣3，4）代入y= $\frac{m}{x}$ ，得m=﹣12，

∴反比例函数的解析式为y=﹣ $\frac{12}{x}$ ；

将B（6，n）代入y=﹣ $\frac{12}{x}$ ，得n=﹣2；

将A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分别代入y=kx+b（k≠0），得

${\begin{cases} - 3 k + b = 4 \\ 6 k + b = - 2 \end{cases}$ ，

解得 ${\begin{cases} k = - \frac{2}{3} \\ b = 2 \end{cases}$ ，

∴所求的一次函数的解析式为y=﹣ $\frac{2}{3}$ x+2；

甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中2020年数学中考模拟试卷（3月）