2015年辽宁省葫芦岛市中考数学真题试卷

修改时间:2016-07-01 浏览次数:572 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题(每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的)

  • 1. ﹣​的绝对值是(  )

    A . B . C . 2 D . -2
  • 2. 下列图形属于中心对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 3.

    从正面观察下面几何体,能看到的平面图形是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 张老师随机抽取6名学生,测试他们的打字能力,测得他们每分钟打字个数分别为:100,80,70,80,90,95,那么这组数据的中位数是(  )

    A . 80  B . 90 C . 85 D . 75
  • 6. 下列事件属于必然事件的是(  )

    A . 蒙上眼睛射击正中靶心 B . 买一张彩票一定中奖 C . 打开电视机,电视正在播放新闻联播 D . 月球绕着地球转
  • 7.

    如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为3,∠A=45°,则的长是(  )

    A . π B . π C . π D . π
  • 8.

    如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是(  )

    A . 60°  B . 65° C . 55° D . 50°
  • 9. 已知k、b是一元二次方程(2x+1)(3x﹣1)=0的两个根,且k>b,则函数y=kx+b的图象不经过(  )

    A . 第一象限    B . 第二象限  C . 第三象限  D . 第四象限 
  • 10.

    如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题(每小题3分,共24分)

  • 11. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是 .

  • 12. 根据最新年度报告,全球互联网用户达到3 200 000 000人,请将3 200 000 000用科学记数法表示 .

  • 13. 分解因式:4m2﹣9n2= .

  • 14. 若一元二次方程(m﹣1)x2﹣4x﹣5=0没有实数根,则m的取值范围是 .

  • 15. 甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.8环,方差分别是:S2=1,S2=0.8,则射击成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)

  • 16.

    如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则它的面积是 .

  • 17.

    如图,一次函数y=kx+2与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A,与y轴交于点M,与x轴交于点N,且AM:MN=1:2,则k= .

  • 18.

    如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1 , 以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 , …,按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 .


三、解答题

  • 19. 先化简,再求值:()÷ , 其中x=3.

  • 20.

    某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“A:绥中白梨,B:虹螺岘干豆腐,C:绥中六股河鸭蛋,D:兴城红崖子花生”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查:“我最喜欢的特产是什么?”(必选且只选一种).现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图.

    (1) 请补全扇形统计图和条形统计图;

    (2) 若全市有280万市民,估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人?

    (3) 在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球(除标记外完全相同),随机摸出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到“A”的概率为_____.

  • 21.

    如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:≈1.1414,≈1.732)

  • 22. 某中学要进行理、化实验加试,需用九年级两个班级的学生整理实验器材.已知一班单独整理需要30分钟完成.

    (1) 如果一班与二班共同整理15分钟后,一班另有任务需要离开,剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务,求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟?

    (2) 如果一、二的工作效率不变,先由二班单独整理,时间不超过20分钟,剩余工作再由一班独立完成,那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟?

  • 23.

    如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.

    (1) 求证:AB与⊙O相切;

    (2) 若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?

  • 24. 小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件.经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件.为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元.

    (1) 直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式:y     , y=      

    (2) 求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系式?如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 , 那么当x定为多少元时,才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大?

  • 25.

    在△ABC中,AB=AC,点F是BC延长线上一点,以CF为边,作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧,连接BE,点G是BE的中点,连接AG、DG.

    (1) 如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,直接写出AG与DG的位置和数量关系;

    (2) 如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,试探究AG与DG的位置和数量关系,

    (3) 当∠BAC=∠DCF=α时,直接写出AG与DG的数量关系.

  • 26.

    如图,直线y=x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?

    (3) 在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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