2015年辽宁省阜新市中考数学真题试卷

修改时间：2016-07-01 浏览次数：858 类型：中考真卷编辑

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一、单选题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）

1. ﹣3的绝对值是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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2.
某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A . B . C . D .

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3. 某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
15
16
17
18
人数
4
5
2
1
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　）

A . 15，15 B . 15，16 C . 16，16 D . 16，16.5

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于平面直角坐标系的（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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6.
如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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二、填空题

7. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是．

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8.
如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为．

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9. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．

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10.
如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S_△_DEF=a，那么S_△_BCF= ．

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11.
如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．

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12.
小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．

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三、综合题

13. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ﹣2cos60°；
（2）先化简，再求值：（a﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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14.
如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

（1）画出△AB′C′；

（2）写出点B′，C′的坐标；

（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

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15.
为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽查了　名学生，两幅统计图中的m=　， n=　．

（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？

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16. 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？

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17.
如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

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18.
如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S△_AOP=4S_BOC ，求点P的坐标；

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

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年龄（岁）	15	16	17	18
人数	4	5	2	1

2015年辽宁省阜新市中考数学真题试卷

一、单选题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）

二、填空题

三、综合题

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