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山东省济南市市中区育英教育集团2020年中考数学一模考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:323
类型:中考模拟
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一、选择题
1. 25的平方根是( )
A .
±5
B .
5
C .
﹣5
D .
±25
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+
选题
2. 如图,几何体的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 用科学记数法表示0.00000022是( )
A .
0.22×10
﹣6
B .
2.2×10
7
C .
2.2×10
﹣6
D .
2.2×10
﹣7
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+
选题
4. 下列App图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列计算正确的是( )
A .
a
2
+a
2
=a
4
B .
a
6
÷a
2
=a
4
C .
(a
2
)
3
=a
5
D .
(a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
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+
选题
6. 如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )
A .
25°
B .
35°
C .
45°
D .
50°
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+
选题
7. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是( )
A .
8,9
B .
8,8
C .
8,10
D .
9,8
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+
选题
8. 若不等式组
无解,那么
m
的取值范围是( )
A .
m
>2
B .
m
<2
C .
m
≥2
D .
m
≤2
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+
选题
9. 在商场里,为方便一部分残疾人出入,商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”,如图,线段
BC
表示无障碍通道,线段
AD
表示普通扶梯,其中“无障碍通道”
BC
的坡度(或坡比)为
i
=1:2,
BC
=12
米,
CD
=6米,∠
D
=30°,(其中点
A
,
B
,
C
,
D
均在同一平面内)则垂直升降电梯
AB
的高度约为( )米.
A .
10
B .
10
﹣12
C .
12
D .
10
+12
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+
选题
10. 抛物线y=x
2
﹣9与x轴交于A、B两点,点P在函数y=
的图象上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
6个
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+
选题
11. 如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时,若AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 平面直角坐标系中,函数
y
=
(
x
>0)的图象
G
经过点
A
(4,1),与直线
y
=
x
+
b
的图象交于点
B
, 与
y
轴交于点
C
. 其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象
G
在点
A
、
B
之间的部分与线段
OA
、
OC
、
BC
围成的区域(不含边界)为
W
. 若
W
内恰有4个整点,结合函数图象,
b
的取值范围是( )
A .
﹣
≤
b
<1或
<
b
≤
B .
﹣
≤
b
<1或
<
b
≤
C .
﹣
≤
b
<﹣1或﹣
<
b
≤
D .
﹣
≤
b
<﹣1或
<
b
≤
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+
选题
二、填空题
13. 分解因式:
.
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+
选题
14. 五边形的内角和是
°.
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+
选题
15. 方程
的解是
.
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+
选题
16. A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发
小时后和乙相遇.
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+
选题
17. 如图,正方形
ABCD
的边长为1,
AC
、
BD
是对角线,将△
DCB
绕着点
D
顺时针旋转45°得到△
DGH
,
HG
交
AB
于点
E
, 连接
DE
交
AC
于点
F
, 连接
FG
. 则下列结论:①四边形
AEGF
是菱形;②△
HED
的面积是1﹣
;③∠
AFG
=135°;④
BC
+
FG
=
.其中正确的结论是
.(填入正确的序号)
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+
选题
18. 如图,正方形
ABCD
的边长为8,
E
为
BC
的四等分点(靠近点
B
的位置),
F
为
B
边上的一个动点,连接
EF
, 以
EF
为边向右侧作等边△
EFG
, 连接
CG
, 则
CG
的最小值为
.
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+
选题
三、计算题
19. 计算:|﹣2|﹣(﹣
)
0
+(
)
﹣1
﹣cos60°.
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+
选题
四、综合题
20. 如图,在菱形
ABCD
中,
E
、
F
分别为边
AD
和
CD
上的点,且
AE
=
CF
. 连接
AF
、
CE
交于点
G
. 求证:∠
DGE
=∠
DGF
.
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+
选题
21. 济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车,在修建过程中,技术人员不断改进技术,提高工作效率,如在打通一条长600米的隧道时,计划用若干小时完成,在实际工作过程中,每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.
(1) 求原计划每小时打通隧道多少米?
(2) 如果按照这个速度下去,后面的300米需要多少小时打通?
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+
选题
22. 如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且
=
,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.
(1) 证明:GF是⊙O的切线;
(2) 若AG=6,GE=6
,求⊙O的半径.
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+
选题
23. 自深化课程改革以来,某市某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息解决下列问题:
(1) 本次共调查
名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为
度;
(2) 补全条形统计图;
(3) 选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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+
选题
24. 如图,在矩形
中,
,
,反比例函数
(
)的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E,且
.
(1) 求点D的坐标和
的值;
(2) 求证:
;
(3) 若点
是线段
上的一个动点,是否存在点
,使
?若存在,求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
25. 在△
ABC
中,
AB
=
BC
, ∠
ABC
=90°,
D
为
AC
中点,点
P
是线段
AD
上的一点,点
P
与点
A
、点
D
不重合),连接
BP
. 将△
ABP
绕点
P
按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△
A
1
B
1
P
, 连接
A
1
B
1
、
BB
1
(1) 如图①,当0°<α<90°,在α角变化过程中,请证明∠
PAA
1
=∠
PBB
1
.
(2) 如图②,直线
AA
1
与直线
PB
、直线
BB
1
分别交于点
E
,
F
. 设∠
ABP
=β,当90°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△
BEF
与△
AEP
全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3) 如图③,当α=90°时,点
E
、
F
与点
B
重合.直线
A
1
B
与直线
PB
相交于点
M
, 直线
BB
′
与
AC
相交于点
Q
. 若
AB
=
,设
AP
=
x
,
CQ
=
y
, 求
y
关于
x
的函数关系式.
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+
选题
26. 若二次函数
的图象与
轴分别交于点
、
,且过点
.
(1) 求二次函数表达式;
(2) 若点
为抛物线上第一象限内的点,且
,求点
的坐标;
(3) 在抛物线上(
下方)是否存在点
,使
?若存在,求出点
到
轴的距离;若不存在,请说明理由.
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