贵州省黔东南、黔南、黔西南2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（　　）

A . x≥3 B . x≥﹣3 C . x＞3 D . x＞﹣3

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3. 正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 9 $\text{[math]}$

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4. 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

A . 12cm B . 10cm C . 7.5cm D . 5cm

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5. 下列命题中，正确的个数是（）
①若三条线段的比为1：1： $\text{[math]}$ ，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 能判定四边形是平行四边形的是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直且相等 D . 对角线互相平分

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7. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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8.
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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10.
如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）

A . 45° B . 30° C . 60° D . 55°

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11. 已知 $\text{[math]}$ 中一条对角线分 $\text{[math]}$ 为35°和45°，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线长为 $\text{[math]}$ .

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13. 小强想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是米.

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14. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是cm².

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15. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是

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16. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为.

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17. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝度．

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18. 若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝，CD＝时，四边形ABCD是平行四边形.

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19. 若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝DO＝时，四边形ABCD是平行四边形。

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20. 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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21. 计算题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） 3 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF＝EC.

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23. 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．（不证明）

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24. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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25. 如图在△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ CDF= $\text{[math]}$ A．
求证：四边形DECF是平行四边形.

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26. 如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积.

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27. 菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高.

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28. 矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.

（1）求矩形较短边的长；

（2）矩形较长边的长；

（3）矩形的面积.

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贵州省黔东南、黔南、黔西南2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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