湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：190 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几组数中是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 0.9，1.2，1.5

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且以 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 60

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10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ .

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12. 若y= $\text{[math]}$ ﹣6，则xy=．

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13. 如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是.

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14. 三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）²﹣c²=2ab，则此三角形是.

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15. 已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的大小随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）.

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三、解答题

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。

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20. 已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 一船在灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，以20海里/时的速度沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行.

（1）多长时间后，船距灯塔最近？

（2）多长时间后，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？

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22. 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE² ，试判断△ABC的形状，并说明理由.

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23. 计算观察下列计算：
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

（1）通过观察你能得出什么规律？

（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：
$\text{[math]}$

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24.
△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ BC，请求出GE的长．

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