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安徽省2020年中考数学二模考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:300
类型:中考模拟
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一、单选题
1. 如果
,那么
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 在Rt△
ABC
中,如果
,那么
表示
的( )
A .
正弦
B .
正切
C .
余弦
D .
余切
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+
选题
3. 如图,二次函数
的图象经过点A,B,C,则判断正确是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
A .
∠B=∠D
B .
∠C=∠AED
C .
=
D .
=
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纠错
+
选题
5. 已知向量
和
都是单位向量,那么下列等式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如果两圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3,另一个圆的半径
,那么这两个圆的位置关系不可能是( )
A .
内含
B .
内切
C .
外离
D .
相交
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+
选题
二、填空题
7. 计算:
.
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+
选题
8. 已知线段
是线段
、
的比例中项,且
,
,那么
.
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+
选题
9. 在以
为坐标原点的直角坐标平面内有一点
,如果
与
轴正半轴的夹角为
,那么
.
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+
选题
10. 如果一个正六边形的半径为
,那么这个正六边形的周长为
.
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+
选题
11. 如果两个相似三角形的周长比为
,那么面积比是
.
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+
选题
12. 已知线段
的长为
厘米,点
是线段
的黄金分割点,且
,那么线段
的长为
厘米.
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+
选题
13. 已知抛物线
,那么这条抛物线的顶点坐标为
.
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+
选题
14. 已知二次函数
,那么它的图像在对称轴的
部分是下降的(填“左侧”或“右侧”).
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+
选题
15. 已知△
ABC
中, ∠ACB=90° ,
,
,
为△
ABC
的重心,那么
.
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纠错
+
选题
16. 如图,正方形
DEFG
的边
EF
在△
ABC
的边
BC
上,顶点
、
分别在边
、
上,已知
,△
ABC
的高
,则正方形的
DEFG
边长为
.
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纠错
+
选题
17. 已知Rt△
ABC
中,
,
,
,如果以点
为圆心的圆与斜边
有唯一的公共点,那么
的半径
的取值范围为
.
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纠错
+
选题
18. 如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形
ABCD
中,点
在边
CD
上,连结
、
,
,则点
为直角点.若点
、
分别为矩形
ABCD
边
、
CD
上的直角点,且
,
,则线段
的长为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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纠错
+
选题
20. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,且DE=
BC.
(1) 如果AC=6,求AE的长;
(2) 设
,
,求向量
(用向量
、
表示).
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纠错
+
选题
21. 已知:如图,
AO
是
的半径,
AC
为
的弦,点
F
为
的中点,
OF
交
AC
于点
E
,
AC=
8,
EF=
2.
(1) 求
AO
的长;
(2) 过点
C
作
CD
⊥
AO
, 交
AO
延长线于点
D
, 求sin∠
ACD
的值.
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+
选题
22. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示
已知集热管
AE
与支架
BF
所在直线相交于水箱横截面
的圆心
O
,
的半径为
米,
AO
与屋面
AB
的夹角为
,与铅垂线
OD
的夹角为
,
,垂足为
B
,
,垂足为
D
,
米.
(1) 求支架
BF
的长;
(2) 求屋面
AB
的坡度
(参考数据:
,
,
)
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纠错
+
选题
23. 如图,△
ABC
中,
D
是
BC
上一点,
E
是
AC
上一点,点
G
在
BE
上,联结
DG
并延长交
AE
于点
F
, ∠
BGD=
∠
BAD=
∠
C
.
(1) 求证:
;
(2) 如果∠
BAC=
90°,求证:
AG
⊥
BE
.
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纠错
+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
(
a
、
b
都是常数,且
a
<0)的图像与
x
轴交于点
、
,顶点为点
C.
(1) 求这个二次函数的解析式及点
C
的坐标;
(2) 过点
B
的直线
交抛物线的对称轴于点
D
, 联结
BC
, 求∠
CBD
的余切值;
(3) 点
P
为抛物线上一个动点,当∠
PBA
=∠
CBD
时,求点
P
的坐标.
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纠错
+
选题
25. 如图,在
中,
,
,
,垂足为
,点
是边
上的一个动点,过点
作
交线段
于点
,作
交
于点
,交线段
于点
,设
.
(1) 用含
的代数式表示线段
的长;
(2) 设
的面积为
,求
与
之间的函数关系式,并写出定义域;
(3)
能否为直角三角形?如果能,求出
的长;如果不能,请说明理由.
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