湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A . 2，1 B . 5，1 C . 2，3 D . 2，4

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5. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A . x²+2 B . x²+3x+2 C . x²+3x+3 D . x²+2x+2

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7. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

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8. 因式分解x²y－4y的正确结果是( )

A . y（x+2）（x－2） B . y（x+4）（x－4） C . y（x²－4） D . y（x－2）²

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9. 从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A . 58 B . 66 C . 74 D . 112

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11. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．（﹣2x³y²）•（3x²y）=

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12. $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. 填空：x²+10x+　 =（x+　　）² ．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ =．

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16. 明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有人，银有两.

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17. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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18. 已知： $\text{[math]}$ ，则代数式： $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 请用指定的方法解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$ （代入消元法）

（2） $\text{[math]}$ （加减消元法）

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20. 卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为 $\text{[math]}$ 米，一天大约是 $\text{[math]}$ 秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.

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21. 求代数式的值：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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22. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ .

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23. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 $\text{[math]}$ 两工程队先后接力完成． $\text{[math]}$ 工作队每天整治12米， $\text{[math]}$ 工程队每天整治8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：

乙：

（1）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义.
甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；

乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示．

（2）在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.

（3）求 $\text{[math]}$ 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

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25. 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

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26. 阅读材料：
把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： $\text{[math]}$

（2）用配方法分解因式： $\text{[math]}$

（3）若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

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湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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