安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

1. 下列说法正确的有（）

①所有的有理数都能用数轴上的点表示；

②符号不同的两个数互为相反数；

③有理数分为正数和负数；

④两数相减，差一定小于被减数；

⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 要使多项式（x²+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 乘积为﹣1

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3. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10ⁿ（n是正整数），则n的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A . B . C . D .

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5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　　）

A . 7.6×10^﹣8 B . 0.76×10^﹣9 C . 7.6×10⁸ D . 0.76×10⁹

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6. 下列各组中，不是同类项的是（）

A . 5²与2⁵ B . ﹣ab与ba C . 0.2a²b与﹣ $\text{[math]}$ a²b D . a²b³与﹣a³b²

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7. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C . 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D . 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

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8. 如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A . 12.5 B . 12 C . 8 D . 4

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9. 如图，过原点O的直线与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S_△ABC=5，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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10. 如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有四个整数解，则实数a的取值范是．

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12. 已知x﹣y=2，则x²﹣y²﹣4y=

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13. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，CD=4，则弦AC的长为．

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14. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的周长是．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁶﹣3tan60°+（﹣2016）⁰ ．

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16. 解方程：3y²+4y﹣4=0．

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17.
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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18. 已知函数y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ ．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

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19. A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

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20. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

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21. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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22. 已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．

（1）求证：该方程有两个实数根；

（2）如果抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；

（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣ $\text{[math]}$ 之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．

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23. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、作图题：

五、解答题：

六、综合题

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四、作图题：

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