辽宁省营口一中沿海分校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1. 如图所示，下列判断正确的是（）

A . 图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B . 图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C . 图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D . 图⑷中∠1和∠2互为邻补角

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2. 实数－π，－3.14，0， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的是（）

A . －π B . －3.14 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 如图，下列结论正确的是（）

A . ∠5与∠2是对顶角 B . ∠1与∠3是同位角 C . ∠2与∠3是同旁内角 D . ∠1与∠2是同旁内角

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4. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

A . ② B . ③ C . ④ D . ⑤

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5. 命题：
①对顶角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③相等的角是对顶角；
④同位角相等．
其中错误的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　）

A . 小于2cm B . 等于2cm C . 不大于2cm D . 等于4cm

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）

A . ∠A+∠E+∠D＝180° B . ∠A﹣∠E+∠D＝180° C . ∠A+∠E﹣∠D＝180° D . ∠A+∠E+∠D＝270°

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24.72 B . 53.25 C . 11.47 D . 114.7

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A . （2018，0） B . （2017，1） C . （2019，1） D . （2019，2）

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ =．

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12. 算术平方根是本身的数是，平方根是本身的数是，立方根是本身的数是.

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13. $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

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14. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：．

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15. 如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

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16. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是(填序号)．

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17. 如图所示，将直角三角形ACB， $\text{[math]}$ ，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= $\text{[math]}$ ，阴影部分面积为.

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18. 已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨+ $\text{[math]}$ +4=2a，则a+b等于.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） | $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$

（4） 25x²﹣36＝0

（5）（x+3）³＝27

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20. 平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）.

（1）画出△ABC；

（2） △ABC的面积为；

（3） △ABC向上平移3个单位长度，向左平移1个单位长度.请画出图形并写出对应点A₁B₁C₁的坐标.

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21. 如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.

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22. 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+＝180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝ $\text{[math]}$ ∠

∴∠1+∠2＝ $\text{[math]}$ （）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90° =即∠EGF＝90°.

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23. 若a²＝16， $\text{[math]}$ ，c³＝﹣343，求a﹣b+c的值.

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24. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片.

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

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25. 点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．
①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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辽宁省营口一中沿海分校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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