湖北恩施黄泥塘中学2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 如图，在下列条件中：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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2. 如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是（）

A . 先向下移动1格，再向左移动1格 B . 先向下移动1格，再向左移动2格 C . 先向下移动2格，再向左移动1格 D . 先向下移动2格，再向左移动2格

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3. 在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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4. 如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（）.

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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5. 如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°；则下列结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（）.

A . 144° B . 135° C . 126° D . 108°

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7. 已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为（）.

A . 30° B . 60° C . 150° D . 30°或150°

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8. 如图，直线l₁ ， l₂被l₃所截得的同旁内角为a，b ，要使l₁∥l₂ ，只要使（）.

A . a＋b ＝90° B . a＝b C . 0°＜a≤90°，90°≤b ＜180° D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝a，则∠EFG等于（）.

A . 180°－a B . 90°＋a C . 180°＋a D . 270°－a

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10. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　）
①对顶角的平分线；
②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线；
④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若角a与b 互补，且 $\text{[math]}$ ，则较小角的余角为°.

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12. 如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为.

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13. 如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有.

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14. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝°.

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15. 王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为°.

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16. 如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁ ， l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有个.

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17. 如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图.

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18. 已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD.

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19. 已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.

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20. 已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

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21. 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.

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22. 已知：如图，AD∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
求证：AF∥EC.

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23. 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F.

（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.

（3）在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.

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24. 已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间.(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论.建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；
②可如图1，图2，或M点在平行线外侧.

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25. 河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.

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26. 以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?

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湖北恩施黄泥塘中学2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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