甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S_甲²=0.4，S_乙²=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 $\text{[math]}$

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5. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=-2 B . x=-3 C . x=2 D . x=3

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6. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝56°，则∠2的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 124° D . 146°

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是千米.

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm² ，则这个扇形的圆心角是度．

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16. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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18. 下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第1个图形需要8根火柴，则第2个图形需要14根火柴，第 $\text{[math]}$ 根图形需要根火柴.

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．

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21. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.
（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA₁、BB₁、CC₁ ，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员.

（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA₁的概率；

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中：
①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）.

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26. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴右边的抛物线上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足.当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似?并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在位于直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请问 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 能否取得最大值?若能，请求出最大面积 $\text{[math]}$ ，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由.

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甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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