安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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3. 方程（x+1）（x-3）=5的解是

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=4，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=3 D . x₁=-4，x₂=2

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a²－b²)(a²+b²－c²)＝0，则它的形状为（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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6. 直线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象如图，化简︱ $\text{[math]}$ ︱－ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 13或 $\text{[math]}$ D . 119或169

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9. 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6059 B . 6058 C . 6057 D . 6056

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10. △ABC的三边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）
① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ ∠A＝∠B $\text{[math]}$ ∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤ $\text{[math]}$ ;⑥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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12. 已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的代数式x²+2x﹣1的值为．

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13. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于.

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15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为.

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19. 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.

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20. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面高度是尺。

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简，再求值
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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23. 解方程
① $\text{[math]}$ ；（公式法）

② $\text{[math]}$ ．(配方法)

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24. 已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）若此方程有两个实数根，求没 $\text{[math]}$ 的最小整数值；

（2）若此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B ．

求：

（1） ∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

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26. 观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:

（1）当a=19时,求b,c的值;

（2）当a=2n+1时,求b,c的值;

（3）用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

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27. 自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用为 $\text{[math]}$ 元，如果人数超过 $\text{[math]}$ 人，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用降低 $\text{[math]}$ 元，但人均旅游费用不得低于 $\text{[math]}$ 元．

（1）如果某单位组织 $\text{[math]}$ 人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用元；

（2）现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用 $\text{[math]}$ 元，那么该单位有多少名员工参加旅游？

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安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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