2016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二下学期学业水平数学模拟试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：767 类型：水平会考编辑

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一、选择题

1. 集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实数a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 2或3

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2. sin300°等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式2x²﹣x﹣1＞0的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . {x|x＞1} C . {x|x＜1或x＞2} D . $\text{[math]}$

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4. 已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12，则a₅等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 下列函数为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x﹣1 C . y=x² D . y=x³

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6. 设不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A . 32 B . 16+16 $\text{[math]}$ C . 48 D . 16+32 $\text{[math]}$

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8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（）

A . 2 B . 4 C . ﹣2 D . ﹣4

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. f（x）=e^x﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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11. 已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x﹣y的最小值为（）

A . ﹣3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. 若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于点（ $\text{[math]}$ ）对称，则|φ|的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题.

13. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（π﹣2α）=．

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14. 已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=．

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15. 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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16. 下列说法正确的有：．
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．

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三、解答题

17. 在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大内角与sinC的值．

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18. 如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．

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19. 已知{a_n}是等比数列，a₁=2，且a₁ ， a₃+1，a₄成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若b_n=log₂a_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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20. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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21. 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M，N两点．

（1）求k的取值范围；

（2）请问是否存在实数k使得 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由．

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2016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二下学期学业水平数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题.

三、解答题

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