2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（5月份）

1. ﹣3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2.
如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （m²）³=m⁵ C . a²•a³=a⁵ D . （x+y）²=x²+y²

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5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C . 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D . 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

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6. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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7. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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9. 寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为．

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10. 已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（﹣5，﹣ $\text{[math]}$ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是．

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11. 已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围．

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12. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

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13. 一次函数y=﹣x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ ，x与y的对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
y=﹣x+1
4
3
2
0
﹣1
﹣2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
不等式﹣x+1＞﹣ $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 先化简，再求值（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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15. 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

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16.
为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．
组别
成绩x（分）
频数（人数）
A
8.0≤x＜8.5
a
B
8.5≤x＜9.0
8
C
9.0≤x＜9.5
15
D
9.5≤x＜10
3

（1）图中a=，这次比赛成绩的众数落在组；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．

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17. 如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．

（1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）求 $\text{[math]}$ 与线段DE、BE围成的阴影面积．

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18.
如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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19.
已知一次函数y₁=ax+c和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y₃=ax²+bx+c的大致图象是（）

A . B . C . D .

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20. 西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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21. 如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为．

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22.
如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n₊₁作x轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n₊₁ ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， …，A_nB_n₊₁ ， B_nA_n₊₁依次产生交点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，则P_n的坐标是．

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23. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元）销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

（1）求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式．

（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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24.
如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？

（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．

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25.
如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、选择与填空

六、解答题

七、解答题

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x	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3
y=﹣x+1	4	3	2	0	﹣1	﹣2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	﹣2	﹣1	﹣ $\text{[math]}$

组别	成绩x（分）	频数（人数）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、选择与填空

六、解答题

七、解答题

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