湖北省荆州市洪湖市瞿家湾中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 26

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3. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A . 40° B . 80° C . 90° D . 140°

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4. 在下图中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知等腰三角形中有一个角等于 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . (3,5） B . (3,-5) C . (-3,5) D . (-3,-5)

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7. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 720°

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8. 已知如图：△ABC中，AB＝AC ， BE＝CD ， BD＝CF ，则∠EDF＝（）

A . 2∠A B . 90°﹣2∠A C . 90°﹣∠A D . 90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A

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9. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）

A . a+c B . b+c C . a﹣b+c D . a+b﹣c

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10.
如图所示，三角形ABC的面积为1cm² ． AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A . B . C . D .

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11. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=

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12. 若等腰三角形两边长分别是 8 和 4，则它的周长是.

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13. 如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA₁ ， OA⊥OA₁ ，则点A₁的坐标是．

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14. 已知△ABC的三边分别是6,8,10，△DEF的三边分别是6,6x-4,4x+2,若两个三角形全等，则x的值为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CM平分 $\text{[math]}$ 交AB于点M，过点M作 $\text{[math]}$ 交AC于点N，且MN平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

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17. 如图，在钝角△ABC中.

（1）作钝角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比.

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18. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形.

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19. 如图，AC∥EF，AC＝EF，点A、D、B、F在同一条直线上，AD＝FB，
试证明：△ABC≌△FDE

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20. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线.

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是；若∠BED＝50°，则∠C的度数是.

（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论.

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21. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 $\text{[math]}$ ，用记号 $\text{[math]}$ 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，线段 $\text{[math]}$ 的长度分别为2个，6个单位长度，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为整数个单位长度，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的长度；

②请直接用记号表示 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE.

（1）证明：AE=CE=BE；

（2）若DA⊥AB，BC=6，P是直线DE上的一点.则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值.

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23. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

求证：

（1） △APM是等腰三角形；

（2） PC=AN．

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24. 已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m- $\text{[math]}$ |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标.

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湖北省荆州市洪湖市瞿家湾中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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