江苏省泗阳县实验初中2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

1. 下列各式正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . a³÷a²=a C . (a³)²=a⁵ D . a²+a²=2a⁴

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2. 下列各组给出的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . $\text{[math]}$ C . 3² ， 4² ， 5² D . 2, 2, 1

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3. 下列实数中，属于有理数的是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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4. 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2，b=-3

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5.
如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 不等式 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ -1的正整数解的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在下列命题中，真命题的是（）

A . 同位角相等 B . $\text{[math]}$ =±2 C . 三角形的外角等于它相邻的两个内角之和 D . 无理数是无限小数

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8. 已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 甲、乙、丙、丁四个人一起到商店买红豆与桂圆两种雪糕，四人购买的数量与总价分别如下表，其中有一人的总价算错了，则此人是（）

甲
乙
丙
丁
红豆雪糕(支)
18
15
24
27
桂圆雪糕(支)
30
25
40
45
总价(元)
396
330
528
585

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如果a＞b ， c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . a＋c＞b＋c； B . c－a＞c－b； C . ac＞bc； D . $\text{[math]}$ ．

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11. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是 m．

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12. 命题“如果a＞0，那么a²＞0”的逆命题为.

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13. 因式分解：3x²﹣6xy+3y²=．

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14.
如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为cm².

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15. 若2^x=3，4^y=5，则2^x+2y=.

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16. 对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1， 0， 2}=2 若max{0， x－1， 2}=x－1，则x的取值范围为.

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17. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为.

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18. 已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为.

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19. 计算：

（1） (π－3)⁰+(－ $\text{[math]}$ )^{- 1}

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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20.
如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：
证明：∵∠ACB=90°    (已知)
∴∠A+∠B=90°    （）
∵∠ACD=∠B (已知)
∴∠A+∠ACD=90°    （）
∴△ACD是直角三角形    （）

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21. 解方程组或不等式组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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22. 先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)² ，其中m=－ $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ .

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23. 观察下列各式：
3²－1²=8×1
5²－3²=8×2
7²－5²=8×3
9²－7²=8×4
… …
探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.

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24. 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.

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25. 题目： $\text{[math]}$ ≥ □
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面 □ 是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了。
根据以上的信息，请你求出□ 中的数.

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26.
已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.

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27. 某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.

（1）求汉堡和橙汁的单价；

（2）若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；

（3）若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？

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28.
如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.
根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

（1）利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.

（2）构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=.

（3）发现“8字型”
如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

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江苏省泗阳县实验初中2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
红豆雪糕(支)	18	15	24	27
桂圆雪糕(支)	30	25	40	45
总价(元)	396	330	528	585

江苏省泗阳县实验初中2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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