安徽省阜阳市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 点P（4，3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国九年级学生身高的现状 C . 考查人们保护海洋的意识 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

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4.
下列4个数中3.1415926， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ，其中无理数是（）

A . 3.1415926 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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5.
如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（）

A . －2 B . 2 C . 1 D . －1

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7. 不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8.
如图所示，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A . a≥－1 B . a＜－1 C . a≤1 D . a≤－1

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11. 有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成组.

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12. 小刚解出了方程组 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$ ，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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13. 若|x－y|＋ $\text{[math]}$ ＝0，则xy＋1的值为.

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14. 在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B (x₂ ， y₂)，规定运算：
⑴A⊕B＝（x₁＋x₂ ， y₁＋y₂）；（2）A⊙B＝x₁x₂＋y₁y₂；（3）当x₁＝x₂且y₁＝y₂时，A＝B．有下列四个命题：
①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；
②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；
③若有A⊙B＝B⊙C，则A＝C；
④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
其中正确的命题为(只填序号)

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和.

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17. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；……

（1）试猜想第⑤个等式应为；

（2）试用含n（n为正整数）的式子表示你发现的规律．

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18.
如图，已知：AC//FG ， ∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.

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19. 根据要求，解答下列问题：

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
① $\text{[math]}$ 的解为
② $\text{[math]}$ 的解为
③ $\text{[math]}$ 的解为

（2）以上每个方程组的解中，x的值与y的值的大小关系为

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.

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20.
操作与探究：

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数对应的点向右平移1个单位。得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图①，若点A表示的数是－3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是；

（2）如图②，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B'C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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21.
我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年纪学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中的a的值，并求出该校七年级学生总数；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；

（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不小于4天”的大约有多少人？

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22. 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

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23.
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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安徽省阜阳市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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