甘肃省张掖市高台县南华初级中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1472 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . x³+x²=x⁵ B . x³﹣x²=x C . x³÷x²=x D . x³•x²=x⁶

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2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3.
如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）

A . 120° B . 55° C . 60° D . 125°

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4. 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（）

A . 标号小于6 B . 标号大于6 C . 标号是奇数 D . 标号是3

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5. 下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）

A . 9，9，1 B . 4，5，1 C . 4，10，6 D . 2，3，6

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6. 从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm² ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

A . y=x² B . y=12﹣x² C . y=（12﹣x）•x D . y=2（12﹣x）

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9. 已知a﹣b=3，ab=2，则a²+b²的值是（　　）

A . 3 B . 13 C . 9 D . 11

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10. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）

A . 21：10 B . 10：21 C . 10：51 D . 12：01

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11. 如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 下列能用平方差公式计算的是（　　）

A . （﹣x+y）（x﹣y） B . （x﹣1）（﹣1﹣x） C . （2x+y）（2y﹣x） D . （x﹣2）（x+1）

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二、填空题

13. 某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为．

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14.
如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=°．

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15. 若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ,则n=

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17.
如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为．

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18.
观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P₁+…+∠P_n=度．

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三、解答题

19.
已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 综合题:

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）（﹣2x²y）²• $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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21.
把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明： $\text{[math]}$ ∠C=∠F； $\text{[math]}$ AC∥DF．
∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠，（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

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22. 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

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23. 一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．

（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？

（2）利用（1）的结果完成下表：
物体的质量x（千克）
1
2
3
4
弹簧的长度Ｌ（厘米）

（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

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24.
今年5月我12日我国四川省汶川县发生特大地震。全国人民万众一心，众志成城。图(1)是我市某中学“献爱心，抗震救灾”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).

（1）初三学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？

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25.
如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

（1） △ABD与△ACE全等吗？为什么？

（2） BO与CO相等吗？为什么？

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26.
乘法公式的探究及应用.

（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$

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物体的质量x（千克）	1	2	3	4
弹簧的长度Ｌ（厘米）

甘肃省张掖市高台县南华初级中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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