浙江省杭州地区(含周边)2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：169 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A $\text{[math]}$ B，则集合中的元素共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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+选题
4. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点（）

A . 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C . 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

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+选题
5. 设函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设函数 $\text{[math]}$ ，则函数的图象可能为（）

A . B . C . D .

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7. 下列关于 $\text{[math]}$ 的关系式中， $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的函数关系式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 为全集， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个非空子集，且 $\text{[math]}$ ，则下面论断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其图像上任意两点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于函数 $\text{[math]}$ ，恰存在不同的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下图中阴影部分表示的集合是.

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为。

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）写出 $\text{[math]}$ 的单调增区间并用定义证明.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的根；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间、值域；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ .

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