2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：657 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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2. 在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=（）

A . 140° B . 130° C . 50° D . 40°

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3. 下列计算错误的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=3 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定

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5. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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6. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x能取的最小整数值是（）

A . 0 B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣4

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7. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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8. 如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . ﹣ $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$

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10. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线平分一组对角 B . 对角线互相垂直平分 C . 对角线相等 D . 四条边相等

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11. 如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

A . 16 B . 18 C . 19 D . 21

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12. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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13. 已知a+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a﹣ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿
CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（）

A . 20秒 B . 18秒 C . 12秒 D . 6秒

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二、填空题

15. 比较大小： $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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16. 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=
度．

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17. 如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S₃=110，S₂=60，则另一个正方形的边长BC为．

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18. 若m分别表示3﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分，则m²的值为．（结果可以带根号）

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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20. 当x= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 时，求代数式x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的值．

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21.
如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

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22. （阅读下面材料，解答后面问题：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下：
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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23. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5 $\text{[math]}$ km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的什么方向上．

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24. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2） ①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；

（3） ②若AB=6，BC=10，当BE长为时，四边形AECF是矩形．
③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：．（填“有”或“没有”）

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25. （如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 $\text{[math]}$ ．

（1）求正方形ABCD的边长；

（2）求OE的长；

（3） ①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．

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2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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