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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；

（3）、②若AB=6，BC=10，当BE长为时，四边形AECF是矩形．

③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：．（填“有”或“没有”）

举一反三

下列说法中，正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：

点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，

求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，

又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，

接着以下是排序错误的证明过程；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形DBCF是平行四边形；④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则正确的证明排序应是：（）

如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交边AD于点；②再分别以B，F为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处；③连接AG并延长交BC于点E，连接BF，若BF＝3，AB＝2.5，则AE的长为（　　）

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