吉林省德惠市第三中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x>2 C . x≥-2且 x≠0 D . x≤2

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2. 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 2b B . 0 C . -2a D . -2a-2b

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3. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . $\text{[math]}$

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4. 若a是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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5. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上选项都不符合题意

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6. 下列四组图形中，不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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7.
已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知关于x的一元二次方程(x+1)²-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . m≥2 C . m≥1 D . m≥0

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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11. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b² ，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．

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13. 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，则一次项系数为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且x,y是实数，则x^y=.

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15. 计算
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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16. 解方程
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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17. 若x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，求xy的值.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

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19. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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20. 如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m² ，为什么？

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21. 某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

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吉林省德惠市第三中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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