2016-2017学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＞3 C . x≥3 D . x≤3

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2. 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ （a＞0） D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC，交AB于点E，交AC于点D，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²﹣1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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6.
如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）

A . 18 B . 28 C . 36 D . 46

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7. 已知▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（）

A . 当AB=BC时，▱ABCD是菱形 B . 当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形 C . 当OA=OB时，▱ABCD是矩形 D . 当∠ABD=∠CBD时，▱ABCD是矩形

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8. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²的值为（）

A . 9 B . 18 C . 36 D . 48

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9. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁ ，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂ ，中间一张正方形纸片的面积为S₃ ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A . 4S₁ B . 4S₂ C . 4S₂+S₃ D . 3S₁+4S₃

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10.
有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2017次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）

A . 2015 B . 2016 C . 2017 D . 2018

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11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为．

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13. 已知x= $\text{[math]}$ ﹣1，则代数式x²﹣2x﹣3的值是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若CD=7cm，则EF=cm．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

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16. 已知：S₁=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₂=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₃=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₄=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，S₅=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…则 $\text{[math]}$ =（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

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17. 根据问题进行计算：

（1）计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

（2）若a=1+ $\text{[math]}$ ，b=1﹣ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，已知线段AB，BC，∠ABC=90°
作图：矩形ABCD（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 已知a、b、c满足|a﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +（c﹣4 $\text{[math]}$ ）²=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

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20. 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

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21. 阅读下面的文字，解答问题
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于
1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分 $\text{[math]}$ ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2） 1+ $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（3） 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 整数部分是，小数部分是；

（4）若设2+ $\text{[math]}$ 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ $\text{[math]}$ y的值．

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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．

（1）证明：四边形OCED为菱形；

（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．

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23. 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

（1）请你按照他们的解题思路过程完成解答过程；

（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，则△DEF的面积是．

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24.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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2016-2017学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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