2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷

1. 计算x⁴•x³÷x²等于（）

A . x³ B . x⁴ C . x⁵ D . x⁶

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2. 如图，∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . （3x⁴）²=6x⁸ B . （﹣x⁴）³=﹣x¹² C . （﹣4a³）²=4a⁶ D . 〔（﹣a）⁴〕⁵=﹣a²⁰

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4. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）

A . 5，12，13 B . 5，7，7 C . 5，7，12 D . 101，102，103

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5. 下列计算结果错误的是（）

A . （ab）⁷÷（ab）³=（ab）⁴ B . （x² ）³÷（x³ ）²=x C . （﹣ $\text{[math]}$ m）⁴÷（﹣ $\text{[math]}$ m）²=（﹣ $\text{[math]}$ m）² D . （5a）⁶÷（﹣5a）⁴=25a²

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6. 如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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7. 下列能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣a+b）（a﹣b） B . （x+2）（2+x） C . $\text{[math]}$ D . （x﹣2）（x+1）

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8. 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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9. 下列式子中一定相等的是（）

A . （a﹣b）²=a²+b² B . a²+b²=（a+b）² C . （a﹣b）²=b²﹣2ab+a² D . （a+b）（a²﹣ab+b²）=a³﹣b³

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10. 下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 已知2²×8³=2ⁿ ，则n的值为（）

A . 18 B . 8 C . 7 D . 11

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12. 任何一个三角形的三个内角中至少有（）

A . 一个角大于60° B . 两个锐角 C . 一个钝角 D . 一个直角

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13. 计算：（﹣3abc）（﹣a²c³）²（﹣5a²b）=．

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14. AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC=cm．

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15. 计算（3x+9）（6x+8）=．

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16. ∠A的余角是20°，那么∠A等于．

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17. 计算2a²b（2a﹣3b+1）=．

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18. 有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成个三角形．

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19. 计算（9a²b+6ab²）÷3ab=．

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20.
如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为．

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21. （﹣7y+x）（）=49y²﹣x² ．

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22. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

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23. 计算：

（1） 9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）²

（2） [（x+y）²﹣（x﹣y）²+4xy]÷（﹣2xy）

（3）（2x²）³﹣6x³（x³+2x²+x）

（4）用乘法公式计算：2013²﹣2012×2014．

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24. 先化简，再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x²y²+4]÷xy+4，其中x=10，y=﹣ $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE=∠D．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABE=（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BE （已知）
∴∠D=
∴∠ABE=∠D （等量代换）

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26. 如图，AC∥ED，FD∥AB，∠A=64°，求∠EDF的度数．

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27. 如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=°．

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28. 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

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29. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，则（a+b）⁵的展开式=．

（2）利用上面的规律计算：2⁵﹣5×2⁴+10×2³﹣10×2²+5×2﹣1=．

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2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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一、选择题

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