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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级下学期期中数学试卷
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)
n
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
2
展开式中的系数等等.
(1)、
根据上面的规律,则(a+b)
5
的展开式=
.
(2)、
利用上面的规律计算:2
5
﹣5×2
4
+10×2
3
﹣10×2
2
+5×2﹣1=
.
举一反三
下列运算正确的是( )
已知ab=﹣5,a﹣b=6,则a
2
+b
2
=( )
已知xy=﹣3,x+y=﹣4,则x
2
﹣xy+y
2
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
下列式子运算正确的是( )
计算下列各式:
设 N=−2x
2
−y
2
+8x+6y+2019,则 N 的最大值为( )
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