陕西省安康市汉滨区恒口镇河东九年制学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . 3(x＋1)²＝2(x＋1) C . x²－x(x＋7)＝0 D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋2＝0

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2. 用配方法将二次三项式a²+4a+5变形，结果为（）

A . (a-2)²+1 B . (a+2)²+1 C . (a-2)²-1 D . (a+2)²-1

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . $\text{[math]}$ ≥0 D . $\text{[math]}$ ≤0

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4. 下列方程适合用因式分解法求解的是（）

A . x²－3 $\text{[math]}$ x＋2＝0 B . 2x²＝x＋4 C . (x－1)(x＋2)＝70 D . x²－11x＝0

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5. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D . $\text{[math]}$

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6. 若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x＝±1 C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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7. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）

A . 16(1+2x)=25 B . 25(1-2x)=16 C . 25(1-x)²=16 D . 16(1+x)²=25

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8. 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根，且 $\text{[math]}$ 都是正数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . 24 B . 24或30 C . 48 D . 30

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10. 对于抛物线y=﹣（x+1）²+3，下列结论：其中正确结论的个数为（）
①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 若关于x 的方程(a－1)x²－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数,则 $\text{[math]}$ =

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13. 若a²-2a-5=0,b²-2b-5=0（a $\text{[math]}$ b),则ab+a+b=

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14. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是.

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15. 用适当方法解下列方程：

（1）（x－4）²－81=0；

（2） 3x（x－3）=2（x－3）；

（3） $\text{[math]}$ .

（4）解方程：2x²－10x＝3.

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16. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；

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17. 若x=0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²+2m﹣8=0的一个解，求实数m的值和另一个根.

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18. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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19. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元

（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；

（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？

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20. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？

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21. 在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，求这种种方案下的道路的宽为多少？

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22. 已知抛物线y＝x²－4与x轴交于A(-2，0)、B(2，0)两点，点P为抛物线上一点，且S_△_PAB＝4.

（1）在直角坐标系中画出图形；

（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

（3）求P点的坐标.

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陕西省安康市汉滨区恒口镇河东九年制学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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