浙江省温州市育英国际实验学校实验班2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：397 类型：开学考试编辑

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一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. 下列图形中不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A . 必有一个内角等于30° B . 必有一个内角等于45° C . 必有一个内角等于60° D . 必有一个内角等于90°

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两直线平行，则同位角相等 B . 同旁内角互补，则两直线平行 C . 三角形内角和为180° D . 三角形一个外角大于任何一个内角

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5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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6. 如图，△ACB≌△A'C'B'，∠ACB=70°，∠ACB'=100°，则∠BCA'的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . AB＝DC

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9. 如图BD∥AC，， BE 平分∠ABD ，交AC于点E. 若∠A=30°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 75° D . 70°

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10. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点处，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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11. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

13. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__.

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14. 如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=．

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15. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带.依据

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16. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD：∠CAB=1：3，则∠B＝．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝．

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18. 如图， △ABC 的面积为 12，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是 .

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三、解答题（本大题有6小题，共46分）

19. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

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20. 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC.

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21. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．

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22. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD.

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23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

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24. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求证：∠EFA=90°- $\text{[math]}$ ∠B；

（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．

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浙江省温州市育英国际实验学校实验班2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题有6小题，共46分）

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一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

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