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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）、求证：∠EFA=90°- $\text{[math]}$ ∠B；

（2）、若∠B=60°，求证：EF=DF．

举一反三

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′
与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为 ( )

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①BE=BC； ②当t=6秒时，△ABE≌△PQB； ③点P运动了18秒； ④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF的度数是（）

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