甘肃省定西市陇西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 8cm，6cm，4cm C . 12cm，5cm，6cm D . 2cm，3cm，6cm

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3. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . SSS B . SAS C . SSA D . ASA

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5. 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）

A . 14cm B . 10cm C . 14cm或10cm D . 12cm

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6. 点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）

A . ∠A＞∠2＞∠1 B . ∠1＞∠A＞∠2 C . ∠2＞∠1＞∠A D . ∠1＞∠2＞∠A

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7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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8. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.（）

A . ③④ B . ①② C . ①②③ D . ②③④

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9. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）

A . 95° B . 125° C . 130° D . 135°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A=80 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ ACD的平分线交于点A₁ ，得 $\text{[math]}$ A₁； $\text{[math]}$ A₁BC与 $\text{[math]}$ A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得 $\text{[math]}$ A₂；……； $\text{[math]}$ A₇BC与 $\text{[math]}$ A₇CD的平分线相交于点A₈ ，得 $\text{[math]}$ A₈ ，则 $\text{[math]}$ A₈的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；

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12. 一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．

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13. 如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE.(只需添加一个即可)

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14. 如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是.

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15. 点A(a，5)，B(3，b)关于y轴对称，则a+b＝.

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16. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，∠B=30℃D⊥AB于D点，AB=4，则AD的长是.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S_△_ABC＝6cm² ，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长26cm，那么BC= $\text{[math]}$ .

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19. 有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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20. 一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.

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21. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：∠A=∠ D.

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22. 如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE．

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23. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数.

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24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂.

（2）求△A₂B₂C₂.的面积

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25. 如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B。
求证：DE=DB.

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26. 已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：FD⊥BC.

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27. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

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28. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）若AE＝1时，求AP的长；

（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

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甘肃省定西市陇西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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