广东省珠海市2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . ±4

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2. 如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（）

A . 16米 B . 15米 C . 24米 D . 21米

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3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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5. 矩形各内角的平分线能围成一个（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 正方形

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6. 一次函数y=-3x+1的图象一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若正比例函数y＝kx的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过（）

A . 第一、二、四象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、三象限

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8. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为的正确形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 3

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10. 如图，在长为32m ，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m² ．设道路的宽为xm ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 32x+20x﹣2x²＝540 B . 32x+20x＝32×20﹣540 C . （32﹣x）（20﹣x）＝540 D . （32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

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11. 已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为时，这三条线段构成直角三角形。

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图，正方形ABCD ，以CD为边向正方形内作等边△DEC ，则∠EAB＝º.

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14. 直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第象限．

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15. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围

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16. 已知m，n是方程x²+2x﹣6=0的一个根，则代数式m²﹣mn+3m+n的值为．

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17.

（1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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20. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点C在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

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21. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F.

（1）若AB=2，AD=3，求EF的长；

（2）若G是EF的中点，连接BG和DG ，
求证：DG=BG.

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22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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23. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．

（1）求平均年增长率？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？

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24. 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）

（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；

（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C ，求点C的坐标；

（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．

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25. 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。

（1）求证：矩形DEFG是正方形。

（2）当点E从A点运动到C点时；
①求证：∠DCG的大小始终不变；

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广东省珠海市2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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