修改时间:2024-07-13 浏览次数:955 类型:中考真卷
地球是一个球体,任意两条相对的子午线都组成一个经线圈(如图 中的
).人们在北半球可观测到北极星,我国古人在观测北极星的过程中发明了如图
所示的工具尺(古人称它为“复矩”),尺的两边互相垂直,角顶系有一段棉线,棉线末端系一个铜锤,这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点,当工具尺的长边指向北极星时,短边与棉线的夹角
的大小是变化的.
【实际应用】观测点 在图1所示的
上,现在利用这个工具尺在点
处测得
为
,在点
所在子午线往北的另一个观测点
,用同样的工具尺测得
为
.
是
的直径,
.
①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离为
个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离为 个单位长度;
②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为
个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离为 个单位长度;
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为
个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离为
个单位长度.兴趣小组成员发现了
与
的函数关系,并画出了部分函数图象(线段
,不包括点
,如图
所示).
① =;
②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;
设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为
个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离为
个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离
不超过
个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点
之间的距离
的取值范围是.(直接写出结果)
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