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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省镇江市2019年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称直线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作直线与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若对于每一个确定的 $\text{[math]}$ 的值，有且只有一个 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，直线l₁的解析表达式为y=﹣2x+2，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（4，0），B（3，﹣2），直线l₁ ， l₂交于点C．

设点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）是抛物线y=﹣x²+a上的三点，则y₁、y₂、y₃的从小到大排列为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，M为它的顶点.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）为抛物线上三点，且-1＜x₁＜x₂＜1，x₃＞3，则y₂＜y₁＜y₃ ，其中正确的结论是（）

如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线y＝ $\text{[math]}$ 上的两点，在y轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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