2017年江苏省苏州市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1462 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1. 的结果是(     )

    A . B . C . D .
  • 2. 有一组数据: ,这组数据的平均数为(    )

    A . B . C . D .
  • 3. 小亮用天平称得一个罐头的质量为 ,用四舍五入法将 精确到 的近似值为(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值为(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有 名学生中随机征求了 名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(     )

    A . B . C . D .
  • 6. 若点 在一次函数 的图像上,且 ,则 的取值范围为(     )

    A . B . C . D .
  • 7.

    如图,在正五边形 中,连接 ,则 的度数为(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 若二次函数 的图像经过点 ,则关于 的方程 的实数根为(     )

    A . B . C . D .
  • 9.

    如图,在 中, .以 为直径的 于点 上一点,且 ,连接 ,过点 ,交 的延长线于点 ,则 的度数为(     )


    A . B . C . D .
  • 10.

    如图,在菱形 中, 的中点.过点 ,垂足为 .将 沿点 到点 的方向平移,得到 .设 分别是 的中点,当点 与点 重合时,四边形 的面积为(     )

    A . B . C . D .

二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)

  • 11. 计算:

  • 12.

    如图,点 的平分线 上,点 上, ,则 的度数为

  • 13.

    某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知, 名成员射击成绩的中位数是环.

  • 14. 因式分解:

  • 15.

    如图,在“ ”网格中,有 个涂成黑色的小方格.若再从余下的 个小方格中随机选取 个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是


  • 16.

    如图, 的直径, 是弦, .若用扇形 (图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是


  • 17.

    如图,在一笔直的沿湖道路 上有 两个游船码头,观光岛屿 在码头 北偏东 的方向,在码头 北偏西 的方向, .游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿 回到码头 ,设开往码头 的游船速度分别为 ,若回到 所用时间相等,则 (结果保留根号).


  • 18.

    如图,在矩形 中,将 绕点 按逆时针方向旋转一定角度后, 的对应边 边于点 .连接 ,若 ,则 (结果保留根号).

三、解答题 (本大题共10小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 19. 计算:

  • 20. 解不等式组:

  • 21. 先化简,再求值: ,其中

  • 22. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 (元)是行李质量 )的一次函数.已知行李质量为 时需付行李费 元,行李质量为 时需付行李费 元.

    (1) 当行李的质量 超过规定时,求 之间的函数表达式;

    (2) 求旅客最多可免费携带行李的质量.

  • 23.

    初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

      

    根据以上信息解决下列问题:

    (1)

    (2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为

    (3) 从选航模项目的 名学生中随机选取 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的 名学生中恰好有 名男生、 名女生的概率.

  • 24.

    如图, ,点 边上, 相交于点

    (1) 求证:

    (2) 若 ,求 的度数.

  • 25.

    如图,在 中, 轴,垂足为 .反比例函数 )的图像经过点 ,交 于点 .已知

    (1) 若 ,求 的值;

    (2) 连接 ,若 ,求 的长.

  • 26.

    某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点 出发,在矩形 边上沿着 的方向匀速移动,到达点 时停止移动.已知机器人的速度为 个单位长度/ ,移动至拐角处调整方向需要 (即在 处拐弯时分别用时 ).设机器人所用时间为 时,其所在位置用点 表示, 到对角线 的距离(即垂线段 的长)为 个单位长度,其中 的函数图象如图②所示.


    (1) 求 的长;

    (2) 如图②,点 分别在线段 上,线段 平行于横轴, 的横坐标分别为 .设机器人用了 到达点 处,用了 到达点 处(见图①).若 ,求 的值.

  • 27.

    如图,已知 内接于 是直径,点 上, ,过点 ,垂足为 ,连接 边于点

    (1) 求证:

    (2) 求证:

    (3) 连接 ,设 的面积为 ,四边形 的面积为 ,若 ,求 的值.

  • 28.

    如图,二次函数 的图像与 轴交于 两点,与 轴交于点 .点 在函数图象上, 轴,且 ,直线 是抛物线的对称轴, 是抛物线的顶点.

                         图 ①                                          图②

    (1) 求 的值;

    (2) 如图①,连接 ,线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上,求点 的坐标;

    (3) 如图②,动点 在线段 上,过点 轴的垂线分别与 交于点 ,与抛物线交于点 .试问:抛物线上是否存在点 ,使得 的面积相等,且线段 的长度最小?如果存在,求出点 的坐标;如果不存在,说明理由.

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