（2017•苏州）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 Α 出发，在矩形 ΑΒCD 边上沿着 Α→Β→C→D 的...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省苏州市中考数学试卷

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，在矩形 $\text{[math]}$ 边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止移动．已知机器人的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/ $\text{[math]}$ ，移动至拐角处调整方向需要 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （即在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处拐弯时分别用时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．设机器人所用时间为 $\text{[math]}$ 时，其所在位置用点 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 到对角线 $\text{[math]}$ 的距离（即垂线段 $\text{[math]}$ 的长）为 $\text{[math]}$ 个单位长度，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 平行于横轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设机器人用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处（见图①）．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA₁⊥x轴，BB₁⊥x轴，且垂足分别为A₁ ， B₁ ，若OA₁+OB₁＞4，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是（）