2017年河南省濮阳市中考数学二模试卷

1. ﹣2017绝对值是（）

A . ﹣2017 B . 2017 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 黄河横贯河南中部，其流域面积3.62万平方公里，将3.62万用科学记数法表示为（）

A . 3.62×10⁵ B . 3.62×10⁴ C . 36.2×10³ D . 0.362×10⁵

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3.
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）

A . 爱 B . 国 C . 善 D . 诚

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4. 下列运算正确的是（）

A . 5a²+3a²=8a⁴ B . a³•a⁴=a¹² C . （a+2b）²=a²+4b² D . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣4

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5. 已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ﹣4

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6. 如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（）

A . 9.5° B . 19° C . 15° D . 30°

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7. 某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数是15 B . 众数是10 C . 中位数是17 D . 方差是 $\text{[math]}$

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8. 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （2，3） C . （3，2） D . （3，﹣2）

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9. 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（）

A . （2017，0） B . （2017， $\text{[math]}$ ） C . （2017，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （2016，0）

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11. 方程x²=﹣x的解是．

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12. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．

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13. 如图，已知经过原点的抛物线y﹣ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0，正确的结论是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．

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15. 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）．其中m满足一元二次方程m²+（5 $\text{[math]}$ tan30°）m﹣12cos60°=0．

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17. 居民区内的广场舞引起了媒体关注，小明想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了一次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为低各层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；

（4）估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的人数大约多少人．

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18. 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

（1）求证：△COD≌△BOD；

（2）填空：①当∠1=时，四边形OCAF是菱形；
②当∠1=时，AB=2 $\text{[math]}$ OD．

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19. 某中学广场上有旗杆，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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20. 如图，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线与y轴交于C点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△BOC的面积；

（3）直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集．

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21. 绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩）
总收入
（单位：元）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位．

（1）求A、B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；

（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

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22. 实验探究题

（1）操作发现：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在线段BC上（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接EC，如图①所示，请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系．

（2）
猜想论证：
在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图②中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断．

（3）
拓展延伸：
如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段CF的长的最大值是．

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23.
如图（1），已知抛物线y=ax²+bx﹣3的对称轴为x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过A，且与y轴交于点D．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）
如图（2），点P为抛物线B、C两点间部分上的任意一点（不含B，C两点），设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式，并确定t为何值时，S取最大值？最大值是多少？

（3）
如图（3），将△ODB沿直线y=x+1平移得到△O′D′B′，设O′B′与抛物线交于点E，连接ED′，若ED′恰好将△O′D′B′的面积分为1：2两部分，请直接写出此时平移的距离．

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2017年河南省濮阳市中考数学二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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