21. 小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时,发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2,已知k
1:k
2=1:2,当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时,弹簧1和2伸长量分别为△x
1和△x
2 , 则△x
1:△x
2=
。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能E
p=
![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
k△x
2 , 此时弹簧1和2弹性势能分别为E
p1和E
p2 , 则E
p1:E
p2=
。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲,两弹簧弹性势能之和为E
p甲 . 将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙两弹簧弹性势能之和E
p乙 , 则E
p甲:E
p乙=
。(已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同,整个实验中弹簧所受重力不计,且均处于弹性限度范围内。)